Если произвольный аргумент тригонометрической функции можно записать в виде произведения некоторого угла на 2, то для таких углов можно использовать формулы двойного угла.

Итак, давайте воспользуемся некоторой формулой для суммы аргументов:

 

А теперь давайте предположим, что углы α и β равны, то получим cos (2 β) = cos2 β — sin2 β.

Если данное предположение мы сделаем относительно синуса, то получим:

Если сделать аналогичные преобразования, то можно получить:

Все перечисленные формулы применимы для двойного аргумента.