Просмотрено
Рубрика: Материалы

Скорость реакции

Скорость реакции

Скоростью химической реакции называется изменение концентрации вещества в единицу времени, \frac{\Delta C }{\Delta t}, где концентрация С выражена в моль/л. В ЕГЭ не требуется применение этой формулы, необходимо лишь уметь сравнивать скорости различных реакций и определять, как на них влияют изменения внешних условий.

Скорость реакции зависит от нескольких факторов:

  • — Природы взаимодействующих веществ
  • — Температуры
  • — Концентрации реагирующих веществ
  • — Присутствия в реакционной смеси катализатора или ингибитора
  • — Площади поверхности соприкосновения реагентов (для гетерогенных процессов).

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

1) Природа реагентов

Очевидно, что разные реакции при одних и тех же условиях протекают с различными скоростями. Нейтрализация щелочи кислотой протекает почти моментально, растворение цинка в соляной кислоте — быстро, ржавление железа под действием воды и кислорода – намного дольше. Общее правило очевидно: чем активнее реагирующие вещества, тем быстрее они взаимодействуют друг с другом.

Самые быстрые реакции – гомогенные, протекающие в одной фазе (газы или смешивающиеся жидкости). В них взаимодействие происходит во всем объеме смеси реагентов.

Гетерогенные реакции – взаимодействие не смешивающихся друг с другом веществ – протекают на границе раздела фаз. Эти процессы медленнее, и скорость определяется площадью поверхности соприкосновения.

2) Температура

При увеличении температуры молекулы начинают двигаться быстрее, следовательно, чаще сталкиваются друг с другом. Таким образом, скорость реакции всегда возрастает при повышении температуры и уменьшается – при понижении. Мы активно пользуемся этим в быту: например, для замедления процессов гниения (сложных химических реакций) храним продукты в холодильнике, а для ускорения реакции Майяра (взаимодействие белков с сахарами) готовим пищу при высокой температуре.

Зависимость скорости реакции от температуры определяется уравнением Вант-Гоффа:\frac{v_{2} }{v_{1}}=\gamma ^{\frac{T_{2}-T_{1}}{10}} , где v2 и v1 – скорости реакции при температурах Т2 и Т1 соответственно, γ – температурный коэффициент, принимающий значения от 2 до 4. Например, если γ=3, при повышении температуры на 20 градусов скорость реакции возрастет в 3^{\frac{20}{10}}=9 раз.

3) Концентрация реагентов

Очевидно, что чем выше концентрации реагирующих веществ, тем чаще их молекулы будут сталкиваться друг с другом, следовательно, тем быстрее будет протекать взаимодействие. Зависимость скорости от концентрации реагентов выражается законом действующих масс.

Например, для реакции aA + bB = cC + dD скорость v=k[A]^{a}[B]^{b}. На самом деле часто зависимость скорости от концентраций реагентов носит более сложный характер, так как многие процессы протекают через образование промежуточных продуктов, но мы оставим эти случаи университетскому курсу.

Пожалуйста, не путайте: скорость реакции зависит от концентраций реагентов и не зависит от концентраций продуктов!

Здесь же рассмотрим влияние давления на скорость реакции. Жидкости и твердые тела практически несжимаемы и давление не влияет на их концентрации. Для газов увеличение давления вызывает возрастание концентрации, следовательно, ускоряет реакцию.

4) Катализаторы и ингибиторы

Катализатор – вещество, увеличивающее скорость реакции, но не расходующееся в ней, ингибитор – это «катализатор наоборот», он замедляет реакцию.

5) Площадь границы раздела фаз

Для примера рассмотрим реакцию цинка с соляной кислотой:

Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2.

Кусочек цинка будет постепенно растворяться в кислоте: сначала прореагирует верхний слой молекул, потом следующий, — и так далее. «Внутренние» атомы смогут прореагировать только после того, как перейдут в раствор «внешние».

Если же этот кусочек измельчить (то есть увеличить площадь его поверхности) реакция пойдет заметно быстрее, т.к. возрастет количество «доступных для кислоты» частиц.

Таким образом, чем сильнее измельчено твердое вещество, тем выше скорость реакции. Количество твердого вещества на скорость влияет намного слабее, чем степень его измельченности и концентрация жидких или газообразных реагентов.

Потренируемся. Ниже приведены вопросы из ЕГЭ разных лет:

А) Скорость химической реакции 2С(тв) + СО2(г) = 2СО(г) не зависит от1) температуры2) концентрации СО3) степени измельченности угля4) давления
Б) С наибольшей скоростью при комнатной температуре протекает реакция меду водородом и1) серой2) иодом3) фтором4) бромом
В) Для увеличения скорости химической реакции Mg(тв) + 2HCl(р-р) = MgCl2(р-р) + H2(г) необходимо1) увеличить давление2) уменьшить температуру3) увеличить концентрацию HCl4) увеличить количество магния.
Г) Повышение давления приведет к увеличению скорости реакции1) 2P(тв) + 3S(тв) = P2S3(тв)2) Br2(ж)  + 2Na(тв) = 2NaBr3) H2O(ж) + 2Na(тв) = 2NaOH + H2(г)4) N2(г) + 3H2(г) = 2NH3(г)
Ответы:АБВГ2334 
Сила трения

Сила трения

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила трения, коэффициент трения скольжения.

Сила трения — это сила взаимодействия между соприкасающимися телами, препятствующая перемещению одного тела относительно другого. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел.

В школьной физике рассматриваются два вида трения.

1.Сухое трение. Оно возникает в зоне контакта поверхностей твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.

2.Вязкое трение. Оно возникает при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде или при перемещении одного слоя среды относительно другого.

Сухое и вязкое трение имеют разную природу и отличаются по свойствам. Рассмотрим эти виды трения по отдельности.

Сухое трение.

Сухое трение может возникать даже при отсутствии относительного перемещения тел. Так, тяжёлый диван остаётся неподвижным при слабой попытке сдвинуть его с места: наша сила, приложенная к дивану, компенсируется силой трения, возникающей между диваном и полом. Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя.

Почему вообще появляется сила трения покоя? Соприкасающиеся поверхности дивана и пола являются шероховатыми, они усеяны микроскопическими, незаметными глазу бугорками разных форм и размеров. Эти бугорки зацепляются друг за друга и не дают дивану начать движение. Сила трения покоя, таким образом, вызвана силами электромагнитного отталкивания молекул, возникающими при деформациях бугорков.

При плавном увеличении усилия диван всё ещё не поддаётся и стоит на месте — сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе. Это понятно: увеличиваются деформации бугорков и возрастают силы отталкивания их молекул.

Наконец, при определённой величине внешней силы диван сдвигается с места. Сила трения покоя достигает своего максимально возможного значения. Деформации бугорков оказываются столь велики, что бугорки не выдерживают и начинают разрушаться. Возникает скольжение.

Сила трения, которая действует между проскальзывающими поверхностями, называется силой трения скольжения. В процессе скольжения рвутся связи между молекулами в зацепляющихся бугорках поверхностей. При трении покоя таких разрывов нет.

Объяснение сухого трения в терминах бугорков является максимально простым и наглядным. Реальные механизмы трения куда сложнее, и их рассмотрение выходит за рамки элементарной физики.

Сила трения скольжения, приложенная к телу со стороны шероховатой поверхности, направлена противоположно скорости движения тела относительно этой поверхности. При изменении направления скорости меняется и направление силы трения. Зависимость силы трения от скорости — главное отличие силы трения от сил упругости и тяготения (величина которых зависит только от взаимного расположения тел, т. е. от их координат).

В простейшей модели сухого трения выполняются следующие законы. Они являются обобщением опытных фактов и носят приближённый характер.

1. Максимальная величина силы трения покоя равна силе трения скольжения.

2. Абсолютная величина силы трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:

f=\mu N.

Коэффициент пропорциональности \mu — называется коэффициентом трения.

3. Коэффициент трения не зависит от скорости движения тела по шероховатой поверхности.

4. Коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Этих законов достаточно для решения задач.

Задача. На горизонтальной шероховатой поверхности лежит брусок массой m=3 кг. Коэффициент трения \mu =0,4. К бруску приложена горизонтальная сила F. Найти силу трения в двух случаях: 1) при F=10H 2) при F=15H.

Решение.Сделаем рисунок, расставим силы. Силу трения обозначаем \vec f (рис. 1).

Рис. 1. К задаче

Запишем второй закон Ньютона:

m\vec{a}=m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F}+\vec{f} (1)

Вдоль оси Y брусок не совершает движения, a_{y}=0. Проектируя равенство (1) на ось Y, получим: 0=-mg+N, откуда N=mg.

Максимальная величина f_{0} силы трения покоя (она же сила трения скольжения) равна

f_{0}=\mu N=\mu mg=0.4\cdot 3\cdot 10=12H.

1) Сила F=10H меньше максимальной силы трения покоя. Брусок остаётся на месте, и сила трения будет силой трения покоя: f=F=10H

2) Сила F=15H больше максимальной силы трения покоя. Брусок начнёт скользить, и сила трения будет силой трения скольжения: f=f_{0}=12H.

Вязкое трение.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде (жидкости или газе), обладает совершенно иными свойствами.

Во-первых, отсутствует сила трения покоя. Например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат.

Во-вторых, сила сопротивления зависит от формы движущегося тела. Корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму — для уменьшения силы сопротивления. Наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример — парашют).

В третьих, абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости. При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости:

f=\alpha v.

При больших скоростях сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости:

f=\beta v^{2}.

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду. Коэффициенты \alpha и \beta зависят от формы и размеров тела, от физических свойств поверхности тела и вязкой среды.

Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести:

\beta v^{2}=mg.

Отсюда установившаяся скорость:

v=\sqrt{\frac{\displaystyle mg}{\displaystyle \beta }} (2)

Задача. Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю — лёгкий или тяжёлый?

Решение. Из формулы (2) следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Задание 7 ЕГЭ по русскому языку

Задание 7 ЕГЭ по русскому языку

Наверное, это самое «неприятное» задание: здесь надо многое учить наизусть. Поступайте, как с заданием 4: отрабатывайте  те моменты, в которых  сомневаетесь, постепенно сужайте круг ошибок. Утешайте себя тем, что на экзамене вам дадут не десятки, а всего 5 слов.

Задание 7

Формулировка задания

В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы

слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

НЕЛЕПЕЙШИЙ наряд

за СЕМЬЮ замками

пачка МАКАРОНОВ

в ДВУХТЫСЯЧНОМ году

ВКУСНЕЕ торта

Разнообразие  грамматических ошибок, связанных с образованием формы слова, велико.  Конкретных правил образования форм слов различных частей речи не существует, это вопрос сложившейся в языке практики. В работе над заданием 7 вам поможет память, речевой слух, терпение.

Мы предлагаем вам списки слов, сгруппированных по частям речи. Таблицы составлены так, чтобы все-таки облЕгчить вам запоминание. Читайте вслух правильные варианты и запоминайте. Следите за своей речью. Здесь, как и с заданием 4 по орфоэпии, важно неоднократное обращение к грамматическим нормам, привыкание к ним, и через некоторое время правильное образование слов не будет вызывать у вас затруднений.

Существительные  в именительном падеже

Именительный падеж множественного числа с окончанием -Ы -ИИменительный падеж множественного числа с окончанием -А -Я
БухгалтерыАдреса
ВозрастыВекселя
ВыговорыВороха
ДиспетчерыДиректора
ДоговорыДоктора
ИнженерыКатера
ИнструкторыКителя
КомпрессорыКузова
КонструкторыКупола
КонтейнерыНедра
ЛекариОкорока
МесяцыОкруга
ПлеерыПовара
ПолисыПогреба
ПортыПрофессора
ПочеркиПояса
ПуделиСорта
ректорыСтога
СлесариСторожа
СлогиТополя
СнайперыХутора
СтолярыШтемпеля
ТабелиЯкоря
Токари 
Торты 
Тренеры 
Флигели 
Фронты 
Шофёры 

Запоминаем пары:

Корпусы (туловища) – корпуса (здания)

Лагери (политические) – лагеря (туристические)

Мужи (государственные) – мужья (в семьях)

Зубы (у человека) – зубья (у пилы)

Пропуски (пробелы) – пропуска (документы)

Образы (литературные) – образа (иконы)

Ордены (рыцарские) – ордена (награды)

Тоны (звуки) – тона (оттенки цвета)

Курица – куры

Полено – поленья

Судно – суда

Существительные в родительном падеже (Подставляем слово МНОГО)

Фрукты  и  овощи:

Абрикосов Яблок
Ананасов
Апельсинов
Баклажанов
Бананов
Гранатов
Лимонов
Мандаринов
Патиссонов
Помидоров
Томатов

Одежда и обувь:

МНОГО
БахилГольфов
БотинокДжинсов
БутсЛампасов
ВаленокНосков
Гетр 
Кроссовок 
Мокасин 
Панталон 
Погон 
Сапог 
Тапок 
Туфель 
Чулок 
Шаровар 
Шорт 
Эполет 

Национальности:

МНОГО
АрмянМонголов
БашкирТаджиков
БолгарХорватов
БурятЯкутов
Грузин 
Лезгин 
Осетин 
Румын 
Татар 
Турок 
Туркмен 
Цыган 

Группы людей по роду деятельности:

МНОГО
ПартизанСапёров
Солдат 

Единицы измерения:

МНОГО
АмперГраммов
АршинКилограммов
БайтГектаров
Ватт 
Вольт 
Децибел 

Учим, учим, учим:

Окончание ОВ, ЕВНет окончания ОВ, ЕВ
БронховГнездовий
ГеоргиновЗапястий
ЗаморозковКопий
КонсервовКушаний
НервовОжерелий
РельсовОладий
ВерховьевПечений
КореньевПобережий
КомментариевПоверий
ЛохмотьевПодземелий
НизовьевРужей
ПлатьевСидений
ПодмастерьевСолений
УстьевУщелий
ХлопьевУгодий
Увечий
Окончание ЕВНет окончания ЕВ
БолотцевБлюдец
ДеревцевЗеркалец
ОконцевОдеялец
ОчистковПолотенец
 Щупалец
  
Окончание ЕЙНулевое окончание
БуднейБасен
ГантелейБрызг
КеглейВафель
ЛадонейДел
ПростынЕй  (простЫнь)Кочерёг
РаспрейКухонь
СкатертЕйМакарон
ЧукчейМанжет
ЯслейНянь
 ПЕтель
 Сабель
 Серёг
 Сплетен
 Сумерек
 Цапель
 Шпрот

Род имен существительных

Мужской, средний родЖенский род
Рояля, роялемАнтресолью
Рельса, рельсомБандеролью
Тюля, тюлемВиолончелью
Шампуня, шампунемМозолью
Повидла, повидломКроссовку, кроссовкой
 Плацкарту, плацкартой
 Тапку, тапкой
 ТУфлю, тУфлей

Сравнительная и превосходная степень прилагательных и наречий

Степень сравненияПростая формаСоставная форма
Сравнительная степенькрасивееБолее красивый
громчеБолее громкий
тоньшеБолее громко
  
Превосходная степенькрасивейшийСамый красивый
тончайшийНаиболее тонкий

Внимание! Нельзя смешивать простую и составную форму. Более красивее, самый красивейший, наиболее тончайший – это грамматическая ошибка.

Склоняем числительные

40, 90, 100

И. п.    В. П.Р. П.   Д. п.    Т. п.    П. п.
Сорок, девяносто, стоСорока, девяноста, ста

50, 60, 70, 80

Р. П. «нет»Д. п. «дать»Т. п. «горжусь»П. п. «думаю о»
пятидесятипятидесятипятьюдесятьюпятидесяти
шестидесятишестидесятишестьюдесятьюшестидесяти
семидесятисемидесятисемьюдесятьюсемидесяти
восьмидесятивосьмидесятивосемьюдесятью и восьмьюдесятьювосьмидесяти

Здесь вызывает трудность творительный падеж. При склонении разделите числительное на две части и произнесите отдельно: восемью домами, десятью домами.

200, 300, 400 и 500, 600, 700, 800, 900

При склонении этих числительных разделите их на две части и вместо слова сот подставляйте нога. Их окончания совпадут: двух ног – двухсот; пятью ногами – пятьюстами.

Р. п.Д. п.Т. п.П. п.
двухсотдвумстамдвумястамиО двухстах
трехсоттремстамтремястамиО трехстах
четырехсотчетыремстамчетырьмястамиО четырехстах
Р. п.Д. п.Т. п.П. п.
ПятисотПятистамПятьюстамиПятистах
ШестисотШестистамШестьюстамиШестистах
СемисотСемистамСемьюстамиСемистах
ВосьмисотВосьмистамВосемьюстамиВосьмистах
ДевятисотДевятистамДевятьюстамиДевятистах

Различия в склонении составных количественных и порядковых числительных

У составных количественных числительных склоняется каждое слово, а у порядковых – только последнее. Сравните:

Нет двух тысяч пятисот сорока двух слов – нет две тысячи пятьсот сорокового чемодана;

Двумя тысячами пятьюстами сорока словами – две тысячи пятьсот сороковым чемоданом.

Порядковые числительные, заканчивающиеся на -сотый, -тысячный, миллионный, -миллиардный, пишутся в одно слово. Они похожи на сложные прилагательные: первая часть в таких словах стоит а родительном падеже. Сравните: трехсотого – трехголового; трехсотым – трехголовым; о четырехтысячном – о четырехметровом.

Полтора, полторы, полтораста

Р. п.Д. п.Т. п.П. п.
полутораполутораполутораполутора
полуторастаполуторастаполуторастаполутораста

Собирательные числительные (двое, трое, четверо и т. д.) употребляются

1) с именами существительными, называющими лиц мужского пола, словами дети, люди, ребята: двое друзей, трое братьев;

2)    с существительными, называющими детенышей животных: семеро козлят;

3)    с существительными, имеющими форму только множественного числа: четверо, ножниц, трое брюк.

Оба (обоих, обоими, обоим) употребляется с существительными мужского и среднего рода: оба брата, обоих сердец.

Обе (обеих, обеими, обеим) употребляется с существительными женского рода: обе сестры, по обеим сторонам.

Местоимения

1. В русском языке не употребляются  ихний, ихняя, ихние и т. п. Надо использовать его, её, их.

2. После предлогов у личных местоимений появляется буква Н: с ней, без него, для них.

Глаголы

  1. 1.     Повелительное наклонение
лечьляглягте
ехатьпоезжайпоезжайте
разъехатьсяразъезжайсяразъезжайтесь
ездитьездиездите
положитьположиположите
трогатьтрогайтрогайте
махатьмашимашите
кластькладикладите
бежатьбегибегите
высыпатьвысыпивысыпите
прополоскатьпрополощипрополощите
  1. 2.     Спряжение глаголов
ездитьезжуездитездят
лазитьлажулазитлазят
махатьмашумашетмашут
жечьжгуЖжёт, жжёшьжгут
испечьиспекуиспечётиспекут
стеречьстерегустережётстерегут

3. Суффикс –СЬ после гласных: встретились (неправильно встретилися), договорились.

4. «Вежливое слово» — извините  (неправильно извиняюсь)

5. Постричься, поскользнуться, почерк, но подчеркнуть, насмехаться

6. Выздороветь – выздоровею

обессилеть – обессилею

7. Сохнуть –сох

промокнуть – промок

замерзнуть – замерз

окрепнуть – окреп

Деепричастие

У деепричастий несовершенного вида (что делая?) суффиксы -А, — Я: говоря (неправильно говорив), скучая (неправильно скучав).

У деепричастий совершенного вида (что сделав?) суффикс -В, -ВШИ: прочитав, поговорив (неправильно поговоря), обидевшись (не обидясь).

Вернемся к заданию. Проанализируйте каждый ответ, найдите в объяснении ту часть, где встретилось это или подобное слово. (Ошибка:  МАКАРОНОВ. Правильно:  МАКАРОН.)

ЕГЭ по обществознанию, раздел «Социальные отношения». Понятие «Социальный институт»

ЕГЭ по обществознанию, раздел «Социальные отношения». Понятие «Социальный институт»

На ЕГЭ по обществознанию в ряде вопросов встречается понятие «социальный институт». Что оно обозначает? Прежде всего, социальный институт, или институт общества, представляет собой исторически сложившиеся устойчивые общественные отношения.

Однако этого недостаточно для точного определения понятия «социальный институт».

Можно встретить такие определения: социальный институт – это система ценностей, норм и связей, которые организуют людей для удовлетворения их потребностей.

Социальный институт – это набор социальных ролей, комплекс устойчивых общепринятых моделей поведения, совокупность норм, его регулирующих.

Еще определение:

Социальный институт – устойчивый комплекс формальных и неформальных объединений людей, регулирующий важные сферы человеческой деятельности. Чтобы разобраться в этих определениях, приведем пример.

Существует институт семьи. Семья как определенные общественные отношения начинает складываться еще в древнейшие времена. Она имеет свои ценности, свои нормы: является экономической ячейкой общества, выполняет воспитательную, социализирующую функцию и др. В рамках семьи каждый занимает определенный статус и играет соответствующую роль: муж, жена, мать, отец, сын, дочь… Цель существования данного социального института – удовлетворение определенных данными отношениями потребностей.

Процесс определения социальных норм, статусов, ролей, приведение их в систему для удовлетворения социальных потребностей, или, процесс становления института, называется институциализацией, в которой выделяют ряд этапов:

1. Возникновение насущной потребности, которая удовлетворяется в результате совместной деятельности;

2. Выработка норм для удовлетворения данных потребностей;

3. Реализация принятых норм и правил;

4. Возникновение соответствующей системы статусов и ролей;

5. Создание материальной базы социального института;

6. Формирование набора санкций для реализации ожидаемого поведения.

Типы социальных институтов.

Социальные институты подразделяют на главные и неглавные (в виде составляющих). Из главных выделяют пять групп институтов:

— экономические (рынок, производство, частная собственность, материальное производство, деньги и т.д.);

— политические (государство, власть, партия, президентство и др.);

— институт семьи (материнство, отцовство, брак и т.д.);

— социально-культурные институты (наука, образование, культура);

— институт религии (церковь, монашество, секта и т.п.).

Мы рассмотрели одно из наиболее сложных и часто встречающихся на ЕГЭ понятий раздела «Социальные отношения» — понятие «социальный институт».

Задание 2. Теория вероятностей на ЕГЭ по математике

Задание 2. Теория вероятностей на ЕГЭ по математике

Мы начнем с простых задач и основных понятий теории вероятностей.

Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.

Вы выиграли в лотерею — случайное событие. Пригласили друзей отпраздновать выигрыш, а они по дороге к вам застряли в лифте — тоже случайное событие. Правда, мастер оказался поблизости и освободил всю компанию через десять минут — и это тоже можно считать счастливой случайностью…

Наша жизнь полна случайных событий. О каждом из них можно сказать, что оно произойдет с некоторой вероятностью. Скорее всего, вы интуитивно знакомы с этим понятием. Теперь мы дадим математическое определение вероятности.

Начнем с самого простого примера. Вы бросаете монетку. Орел или решка?

Такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов, в теории вероятностей называют испытанием.

Орел и решка — два возможных исхода испытания.

Орел выпадет в одном случае из двух возможных. Говорят, что вероятность того, что монетка упадет орлом, равна 1/2.

Бросим игральную кость. У кубика шесть граней, поэтому возможных исходов тоже шесть.

Например, вы загадали, что выпадет три очка. Это один исход из шести возможных. В теории вероятностей он будет называться благоприятным исходом.

Вероятность выпадения тройки равна 1/6 (один благоприятный исход из шести возможных).

Вероятность четверки — тоже 1/6

А вот вероятность появления семерки равна нулю. Ведь грани с семью точками на кубике нет.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Очевидно, что вероятность не может быть больше единицы.

Вот другой пример. В пакете 25 яблок, из них 8 — красные, остальные — зеленые. Ни формой, ни размером яблоки не отличаются. Вы запускаете в пакет руку и наугад вынимаете яблоко. Вероятность вытащить красное яблоко равна 8/25, а зеленое — 17/25.

Вероятность достать красное или зеленое яблоко равна 8/25+17/25=1.

Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.

Разберем задачи по теории вероятностей, входящие в сборники для подготовки к ЕГЭ.

1. В фирме такси в данный момент свободно машин: красных, желтых и зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

Всего имеется 15 машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Желтых — девять, и значит, вероятность приезда именно желтой машины равна 9/15, то есть 0,6.

2. В сборнике билетов по биологии всего билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна 23/25, то есть 0,92.

3. Родительский комитет закупил пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них с картинами известных художников и с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.

Задача решается аналогично.

Ответ: 0,6.

4. В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из России, из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.

Давайте представим, что все спортсменки одновременно подошли к шляпе и вытянули из нее бумажки с номерами. Кому-то из них достанется двадцатый номер. Вероятность того, что его вытянет китайская спортсменка, равен 5/20 (поскольку из Китая — 5 спортсменок). Ответ: 0,25.

5. Ученика попросили назвать число от до . Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 \dotsc 100

Каждое пятое число из данного множества делится на 5. Значит, вероятность равна 1/5.

6. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

1, 3, 5 — нечетные числа; 2,4,6 — четные. Вероятность нечетного числа очков равна 1/2.

Ответ: 0,5.

7. Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?

Заметим, что задачу можно сформулировать по-другому: бросили три монеты одновременно. На решение это не повлияет.

Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?

Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка

Две монеты — уже четыре исхода:

орелорел
орелрешка
решкаорел
решкарешка

Три монеты? Правильно, 8. исходов, так как 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3=8.

Вот они:

орелорелорел
орелорелрешка
орелрешкаорел
решкаорелорел
орелрешкарешка
решкаорелрешка
решкарешкаорел
решкарешкарешка

Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.

Ответ: 3/8.

8. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет очков. Результат округлите до сотых.

Бросаем первую кость — шесть исходов. И для каждого из них возможны еще шесть — когда мы бросаем вторую кость.

Получаем, что у данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6^2=36.

А теперь — благоприятные исходы:

2
6
3
5
4
4
5
3
6
2

Вероятность выпадения восьми очков равна 5/36 \approx 0,14.

9. Стрелок попадает в цель с вероятностью . Найдите вероятность того, что он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.

Если вероятность попадания равна 0,9 — следовательно, вероятность промаха 0,1. Рассуждаем так же, как и в предыдущей задаче. Вероятность двух попадания подряд равна 0,9 \cdot 0,9=0,81. А вероятность четырех попаданий подряд равна 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 0,6561.

Вероятность: логика перебора.

10. В кармане у Пети было монеты по рублей и монеты по рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Мы знаем, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Но как посчитать все эти исходы?

Можно, конечно, обозначить пятирублевые монеты цифрами 1, а десятирублевые цифрами 2 — а затем посчитать, сколькими способами можно выбрать три элемента из набора 1 1 2 2 2 2.

Однако есть более простое решение:

Кодируем монеты числами: 1, 2 (это пятирублёвые), 3, 4, 5, 6 (это десятирублёвые). Условие задачи можно теперь сформулировать так:

Есть шесть фишек с номерами от до . Сколькими способами можно разложить их по двум карманам поровну, так чтобы фишки с номерами и не оказались вместе?

Давайте запишем, что у нас в первом кармане.

Для этого составим все возможные комбинации из набора 1 2 3 4 5 6. Набор из трёх фишек будет трёхзначным числом. Очевидно, что в наших условиях 1 2 3 и 2 3 1 — это один и тот же набор фишек. Чтобы ничего не пропустить и не повториться, располагаем соответствующие трехзначные числа по возрастанию:

123, 124, 125, 126

А дальше? Мы же говорили, что располагаем числа по возрастанию. Значит, следующее — 134, а затем:

135, 136, 145, 146, 156.

Все! Мы перебрали все возможные комбинации, начинающиеся на 1. Продолжаем:

234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356, 456.

Всего 20 возможных исходов.

У нас есть условие — фишки с номерами 1 и 2 не должны оказаться вместе. Это значит, например, что комбинация 356 нам не подходит — она означает, что фишки 1 и 2 обе оказались в не в первом, а во втором кармане. Благоприятные для нас исходы — такие, где есть либо только 1, либо только 2. Вот они:

134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256 – всего 12 благоприятных исходов.

Тогда искомая вероятность равна 12/20.

Ответ: 0,6.

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

11. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Проработав год, чайник может либо сломаться на второй год, либо благополучно служить и после 2 лет работы.

Пусть p – вероятность того, что чайник прослужил больше года.

p_1 – вероятность того, что он сломается на второй год, p_2 – вероятность того, что он прослужит больше двух лет. Очевидно, p= p_1+p_2.

Тогда p_1=p-p_2=0,93-0,87=0,06.

Ответ: 0,06

События, взаимоисключающие друг друга в рамках данной задачи, называются несовместными. Появление одного из несовместных событий исключает появление других.

Сумма двух событий – термин, означающий, что произошло или первое событие, или второе, или оба сразу.

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей.

В нашей задаче события «чайник сломался на второй год работы» и «чайник работает больше двух лет» — несовместные. Чайник или сломался, или остается в рабочем состоянии.

12. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук выйдет через выход А.

Пронумеруем развилки, на которых паук может случайным образом свернуть в ту или другую сторону.

Он может либо выйти в выход D, и вероятность этого события равна \frac{1}{2}. Либо уйти дальше в лабиринт. На второй развилке он может либо свернуть в тупик, либо выйти в выход В (с вероятностью \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}. На каждой развилке вероятность свернуть в ту или другую сторону равна \frac{1}{2}, а поскольку развилок пять, вероятность выбраться через выход А равна \frac{1}{32}, то есть 0,03125.

События А и В называют независимыми, если вероятность появления события А не меняет вероятности появления события В.

В нашей задаче так и есть: неразумный паук сворачивает налево или направо случайным образом, независимо от того, что он делал до этого.

Для нескольких независимых событий вероятность того, что все они произойдут, равна произведению вероятностей.

13. (А) Два грузовика, работая совместно, вывозят снег с улицы Нижняя Подгорная, причем первый грузовик должен сделать три рейса с грузом снега, а второй — два. Вероятность застрять с грузом снега при подъеме в горку равна 0,2 для первого грузовика и 0,25 — для второго. С какой вероятностью грузовики вывезут снег с улицы Нижняя Подгорная, ни разу не застряв на горке?

Вероятность для первого грузовика благополучно одолеть горку 1 - 0,2 = 0,8. Для второго 1 - 0,25 = 0,75. Поскольку первый грузовик должен сделать 3 рейса, а второй – два, грузовики ни разу не застрянут на горке с вероятностью 0,8\cdot0,75\cdot0,8\cdot0,75\cdot 0,8 =0,36\cdot0,8=0,288.

14. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Нарисуем все возможные исходы ситуации. Покупатель пришел в магазин, который принадлежит агрофирме, и купил яйцо. Надо найти вероятность того, что это яйцо из первого хозяйства.

Яйца могут быть только или из первого домашнего хозяйства, или из второго, причем эти два события несовместны. Других яиц в этот магазин не поступает.

Пусть вероятность того, что купленное яйцо из первого хозяйства, равна x. Тогда вероятность того, что яйцо из второго хозяйства (противоположного события), равна 1-x.

Яйца могут быть высшей категории и не высшей.

В первом хозяйстве 40% яиц имеют высшую категорию, а 60% — не высшую. Это значит, что случайно выбранное яйцо из первого хозяйства с вероятностью 40% будет высшей категории.

Во втором хозяйстве 20% яиц высшей категории, а 80% — не высшей.

Пусть случайно выбранное в магазине яйцо — из первого хозяйства и высшей категории. Вероятность этого события равна произведению вероятностей: 0,4 x.

Вероятность того, что яйцо из второго хозяйства и высшей категории, равна 0,2 (1-x).

Если мы сложим эти две вероятности, мы получим вероятность того, что яйцо имеет высшую категорию. По условию, высшую категорию имеют 35% яиц, значит, эта вероятность равна 0,35.

Мы получили уравнение:

0,4 x + 0,2 (1-x) = 0,35.

Решаем это уравнение и находим, что x = 0,75 – вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, оказалось из первого хозяйства.

15. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

С чем пришел пациент в клинику? – С подозрением на гепатит. Возможно, он действительно болен гепатитом, а возможно, у его плохого самочувствия другая причина. Может быть, он просто съел что-нибудь. Вероятность того, что он болен гепатитом, равна 0,05 (то есть 5%). Вероятность того, что он здоров, равна 0,95 (то есть 95%).

Пациенту делают анализ. Покажем на схеме все возможные исходы:

Если он болен гепатитом, анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. То есть анализ покажет: «есть гепатит».

Заметим, что анализ не во всех случаях выявляет гепатит у того, кто действительно им болен. С вероятностью 0,1 анализ не распознает гепатит у больного.

Более того. Анализ может ошибочно дать положительный результат у того, кто не болеет гепатитом. Вероятность такого ложного положительного результата 0,01. Тогда с вероятностью 0,99 анализ даст отрицательный результат, если человек здоров.

Найдем вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Благоприятные для этой ситуации исходы: человек болен, и анализ положительный (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна 0,05\cdot0,9 ), или человек здоров, и анализ ложный положительный (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна 0,95\cdot0,01 ). Так как события «человек болен» и «человек не болен» несовместны, то вероятность того, что результат анализа будет положительным, равна 0,05\cdot0,9+0,95\cdot0,01=0,0545

Ответ: 0,0545.

16. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент З. должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Заметим, что в задаче не спрашивается, будет ли абитуриент по фамилии З. учиться и лингвистике, и коммерции сразу и получать два диплома. Здесь надо найти вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух данных специальностей – то есть наберет необходимое количество баллов.

Для того чтобы поступить хотя бы на одну из двух специальностей, З. должен набрать не менее 70 баллов по математике. И по русскому. И еще – обществознания или иностранный.

Вероятность набрать 70 баллов по математике для него равна 0,6.

Вероятность набрать баллы по математике и русскому равна 0,6 \cdot 0,8.

Разберемся с иностранным и обществознанием. Нам подходят варианты, когда абитуриент набрал баллы по обществознанию, по иностранному или по обоим. Не подходит вариант, когда ни по языку, ни по «обществу» он не набрал баллов. Значит, вероятность сдать обществознание или иностранный не ниже чем на 70 баллов равна

1 - 0,5 \cdot 0,3.

В результате вероятность сдать математику, русский и обществознание или иностранный равна 0,6 \cdot 0,8 \cdot (1 - 0,5 \cdot 0,3) = 0,408. Это ответ.

Системы стихосложения

Системы стихосложения

Среди систем стихосложения выделяют силлабо-тоническую, силлабическую, тоническую и метрическую.

Для подготовки к ЕГЭ по литературе Вам необходимо понимать и знать только силлабо-тоническую систему. А для тех, кому интересно узнать все грани поэтического искусства, воспользуйтесь содержанием на данной странице и переходите по необходимым Вам системам.

Знаком ‿ обозначается слабый слог, символом — обозначается сильный.

Силлабо-тоническая система стихосложения

Силлабо-тоническая система стихосложения — организация стиха, основанная на одинаковом количестве ударных и безударных слогов в стихотворных строках. Чередование ударных и безударных слогов создают стопы, которые образуют размеры стиха: двусложные — хорей, ямб; трехсложные —  дактиль, амфибрахий, анапест; четырехсложные — пеон.

Данную систему стихосложения основали и внедрили русские ученые В. К. Тредиаковский и М. В. Ломоносов.

Реформа Тредиаковского-Ломоносова

Поиски новой системы стихосложения были обусловлены небывалым до того ростом русской культуры и желанием найти более ритмичный размер для торжественного длинного стиха.

В 1735 г. Тредиаковский  выпустил книгу «Новый краткий способ к сложению российских стихов», где изложил теоретические основы стиха и способы его усовершенствования. Он первый ввел понятие «стопы» как ритмической единицы, состоящей из одного ударного и безударного слогов, чередующихся в строго определенном порядке.

Тредиаковский был уверен, что для коротких стихов возможно оставить прежнюю существовавшую силлабическую систему, где расположение ударных слогов существенной роли не играют, а важны постоянные ударения в конце стиха или перед паузой (цезурой). В длинных стихах Тредиаковский предложил сохранить тринадцать слогов, обязательность женских рифм, паузу (цезуру) на седьмом слоге и провозгласить для таких героических стихов хорей.

Свой тринадцатисложник Тредиаковский назвал гекзаметром (со временем изменил точку зрения и стал первым из российских поэтов, кто обратился к предложенной Ломоносовым дактило-хореической форме).

Схема для героического стиха (гекзаметра) Тредиаковского выглядит так:

Ломоносов, который работал параллельно с Тредиаковским, прислал в Россию из Германии «Оду … на победу над турками и татарами и на взятие Хотина» , где ритмическая основа стиха — урегулированное чередование ударных и безударных слогов. К оде он приложил «Письмо о правилах российского стихотворства», которое разрушало силлабическую систему стиха, сохраненную Тредиаковским в коротких стихах, до конца. Ломоносом ввел в практику тонический стих на замену силлабическому (некоторые формы этого стиха были заимствованы им из немецкой поэзии).

Русский гекзаметр, созданный Тредиаковским, Ломоносов также подверг изменениям (т.е хореическую схему стиха заменила дактило-хореическая форма), его схема выглядела так:

в 1752 г. Тредиаковский выпустил второе издание своего трактата, где принял многие положения, развитые Ломоносовым в «Письме». Таким образом, с 1750 х годов в России закрепилась силлабо-тоническая система стихосложения.

Силлабическая система стихосложения

Силлабическая система — организация стиха, основанная на постоянстве стоящего ударения. Присуща языкам с фиксированным и постоянным ударением (французский, чешский, польский, итальянский).

В силлабической системе возможны акцентные константы, т.е постоянные ударения в конце стиха или перед цезурой.

Постоянные ударения перед цезурой возникают тогда, когда эта пауза возможна — цезура появляется только в многосложных стихах. Классический польский тринадцатисложник имел цезуру после седьмого слога и делил ее на две части — семь и шесть слогов. Французский двенадцатисложник (александрийский стих) цезура стоит после шестого слога, деля стих пополам.

Расположение ударных слогов в силлабической системе существенной роли не играют.

Русский силлабический стих

Силлабический стих в России утвердился со второй половины XVII века, когда проявилась тенденция к сближению по количеству слогов смежных рифмующихся стихов — так называемый «относительный силлабизм». Именно Симеон Полоцкий после объединения Киева с Россией передал свой опыт силлабического стихосложения русским авторам.

У Симеона были разработанные размеры:

  • одиннадцатисложник с цезурой (//) на пятом слоге («Пиянство»)

Человек некий //винопийца бяше,

Меры в питии //хранити не знаше.

Темже многажды //повнегда упися,

В очию его //всяка вещь двоися.

  • тринадцатисложник с цезурой (//) на седьмом слоге («Пособие»)

Егда нужду ближнего //своего узриши,

Пособие скорое// ему да твориши

Силлабическим стихом писали в России Тредиаковский, Кантемир (тринадцатисложник с цезурой на седьмом слоге).

В российском силлабическом стихе акцентная константа не образовалась, поскольку ударение в нашем языке подвижное. Читателю, впервые познакомившемуся с силлабическим стихом, он кажется прозой, поскольку ритмы почти нет. Б. В. Томашевский объяснил, что чуждый русскому языку силлабический стих удерживался в нашей стране благодаря особенной манере произношения: подчеркивали ритм, сильно выделяли окончания стихов и цезуры (произносились как молитвы нараспев). Именно поэтому он почти столетие был на пьедестале поэтического мастерства.

Тоническая система стихосложения

Тоническая система  — организация стиха, при которой ударные слоги повторяются, а безударные стоят неупорядоченно. Присуща языкам с подвижным ударением.

Издревле, в былинах, наши предки пользовались тонической системой (в каждой строке было по три сильных ударения, количество безударных было неупорядоченно).

Формы тонической системы стихосложения:

  • акцентный стих
  • дольник
  • тактовик

Метрическая система стихосложения

Метрическая система стихосложения — организация стиха, основанная на упорядоченном чередовании долгих и кратких слогов (долгий слог произносился в два раза дольше краткого). Такой системой стихосложения пользовались древнегреческий, латинский, арабский языки.

Краткий слог называли морой, долгий был равен двум морам. Мора — единица продолжительности произнесения краткого слога, самая малая единица счёта времени в стихе.

Комбинацию долгих и кратких слогов называли стопой.

Формы метрической системы стихосложения:

  • трехморные стопы (трохей (хорей), ямб). Почему трехморный? Давайте посчитаем: хорей состоит из двух слогов — ударной и безударной. В античном стихе ударный был равен двум морам, а безударный одной море. Таким образом 2+1=3 — значит стопа трехморная и т.д;
  • четырехморные стопы (дактиль, амфибрахий, анапест), (диппирихий — четыре моры, четыре слога);
  • пятиморные (пеон первый, пеон второй, пеон третий, пеон четвертый), (пять мор, три слога: бакхий , амфимакр — , палимбакхий);
  • шестиморные (гекзаметр), ( шесть мор, три слога: молосс, шесть мор, четыре слога : ионик).

Задание ЕГЭ с данной терминологией

Задания напрямую с данной терминологией нет, однако, всегда можно использовать свои знания при написании сочинения.

1.1.1 Восточнославянские племена и их соседи

1.1.1 Восточнославянские племена и их соседи

Славянские языки принадлежат самой распространенной в мире индоевропейской языковой семье. Поэтому основой формирования славян и других европейских народов (латышей, литовцев, германцев, греков, иранцев и т.д.) стала древняя индоевропейская общность. Согласно одной из версий она находилась на севере Малой Азии (современная Турция). Оттуда на рубеже IV-III-го тыс. до н.э. началось переселение современных европейцев, в том числе и славян. 

Этногенез славян является предметом научных споров. Раньше считалось, что славяне пришли с Дуная, но современные исследователи утверждают, что прародиной славян является междуречье Вислы и Одры. Здесь и началось расселение славянских племен на восток и на юг (Балканский полуостров). Первые упоминания о народностях на территории России относятся к бронзовому веку. В Библии, исторических документах Древней Греции и трудах Геродота упоминаются киммерийцы — союз племен, живших на Крымском полуострове и северных частях Причерноморья. 

В Северном Причерноморье VII—VI вв. до н. э. началась большая колонизация греков на запад. В результате было основано множество городов-полисов Херсонес (Севастополь), Феодосия, Пантикапей, Фанагрия, Ольвия и др. Они являлись центром торговли рыбой, хлебом, скотом и рабами. В 480 г. до н. э. Пантикапей (нынешнее название — Керчь) становиться столицей Боспорского царства — мощного греко-варварского государства. В это же время на степные берега Черного моря пришли ираноязычные племена — скифы. Основным их занятием было скотоводство, земледелие и ремесло. Со временем до IV века н.э. они расселились по всей территории северного Причерноморья, от Дуная до Дона. Их устройство жизни также описано Геродотом. Позже на эти земли пришли сарматы, они отвоевали у скифов большую часть их земель и заняли их своими поселениями. 

В период Великого переселения народов в IV—VII вв. н. э. Северное Причерноморье становится своеобразным магистральным путем движения народов с востока на запад. Гегемония сарматов в причерноморских степях перешла к пришедшим со стороны Прибалтики готам, которые были выходцами из германских племен. Готы в IV в н.э. создали первое известное государство в Европе — Ойум. Которое вскоре было разрушено гуннами. Гунны были кочевым народом, обитали на местности от Волги до Дуная. Они разгромили римские города Причерноморья и подорвали процветание славян Среднего Поднепровья, лишив их возможности экспортировать хлеб. Своего максимального могущества гунны достигли во времена правления вождя Аттилы в V в., даже смогли образовать государство. Но после смерти Аттилы, из-за междоусобных войн между наследниками и другими вождями государство быстро распалось, гунны ушли за Днепр. А славяне двинулись на их место и массово вторглись на Балканский полуостров. 

В результате Великого переселения народов единая славянская общность распалась на три ветви: западных, южных и восточных славян, которые в наше время представлены такими народами:

  • западные славяне (поляки, чехи, словаки, лужицкие сербы);
  • южные славяне (болгары, сербы, хорваты, македонцы, словенцы, черногорцы, боснийские мусульмане);
  • восточные славяне (русские, украинцы, белорусы).

Карта расселения славян в VII—VIII веках. Восточные славяне обозначены тёмно-зеленым цветом

Все славянские племена занимали значительную часть территории Восточно-Европейской равнины. Восточные славяне обустроились на западе начиная от Карпат и до северных территорий Днепра на востоке, от Ладожского озера на севере до Среднего Поднепровья на юге. Названия племен ассоциируется с местом их обитания (поляне — поле, древляне — дерево — леса, дреговичи — дрягва — болото). Самыми большими по населению и занимаемым площадям были поляне и словене.

Соседи восточнославянских племен

Соседями славян были не слишком многочисленные финно-угорские и балтийские племена. На севере они соседствовали с народами угро-финской группы: весь, меря, мурома, чудь, мордва, мари. Восточнославянские племена были более многочисленны и более развиты, поэтому множество соседствующих племен стали их частью. Но не только славяне учили соседей, финно-угорские племена привили славянам множество своих верований, так же как и балтийские.

«Повесть временных лет» Нестора сохранила известия о «примучивании» славянских племен «обрами». Речь идёт об аварах — кочевом народе центрально-азиатского происхождения. Которые в VIв. н.э. переселились в Центральную Европу, создав в нем своё государство Аварский каганат (на территории нынешней Венгрии). Это государство держало под контролем всю Восточную Европу, в том числе славянские земли. Для защиты от постоянных набегов аваров славяне стали изготавливать оружие, мужчины собирали ополчение. В конце VIII в. государство аваров было уничтожены венгерскими войсками.  

Еще одни соседние кочевые племена — хазары. Пришли в VII в. также из Азии, поселились на юге Волги. Где образовали самое большое государство Восточной Европы — Хазарский каганат (включавший северные территории Причерноморье, Крымский полуостров, Северный Кавказ, Нижнее Поволжье и Прикаспийскую область). Под гнетом и постоянными набегами славянам, жившим на территории степей, пришлось выплачивать им дань, в основном мехами. Правда, Хазарское государство позволило славянам вести торговлю по Волжскому торговому пути. Разгромлено в X веке русской ратью.  

Немаловажную роль в жизни восточных славян сыграли варяги. Через территорию восточных славян, проходил важнейший торговый путь, который соединял Скандинавию и Византию. Северные соседи помимо экономического воздействия, оказывали и политическое влияние. Норманнская теория гласит, что именно выходцы из Скандинавии дали восточным славянам, государственность. В жизни славян велика была роль и Византии, которая была одним из самых больших торговых, экономических, культурных и религиозных центров IX века.

Задача №10. Измерение количества информации. Основы комбинаторики.

Задача №10. Измерение количества информации. Основы комбинаторики.

При работе с вычислительной техникой, информационным объемом сообщения называют количество двоичных символов, которое используют для кодирования этого сообщения.

Чтобы найти информационный объем сообщения I, нужно количество символов этого сообщения N умножить на количество бит, выделяемых для кодирования одного символа

K : I = N * K.

Количество символов в некотором алфавите называется мощностью алфавита.

Несложно понять, что количество слов длиной N, составленных из символов (букв) алфавита мощностью M равно MN.

При компьютерном кодировании мощность алфавита равна 2, значит количество слов длиной N равно 2N.

Подсчет количества буквенных цепочек

Пример 1.

Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

Решение:

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 и вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в тро­ич­ную систему: 20910 = 212023

Заменим обратно цифры на буквы и получим УОУАУ.

Ответ: УОУАУ

Пример 2.

Сколь­ко слов длины 6, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Г, О, Д? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

Решение:

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Г или Д, на осталь­ных — три буквы.

Слов, начинающихся на Г, 35. Слов, начинающихся на Д, тоже 35.Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 35 = 486 слов.

Ответ: 486

Пример 3.

Вася со­став­ля­ет 5-бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?

Решение:

Пусть С стоит в слове на пер­вом месте. Тогда на каж­дое из остав­ших­ся 4 мест можно по­ста­вить не­за­ви­си­мо одну из 3 букв. То есть всего 3*3*3*3 = 81 ва­ри­ант. Таким об­ра­зом, С можно по оче­ре­ди по­ста­вить на все 5 мест, в каж­дом слу­чае по­лу­чая 81 ва­ри­ант. Итого по­лу­ча­ет­ся 81 * 5 = 405 слов.

Ответ: 405

Количество информации при двоичном (компьютерном) кодировании

Пример 4.

Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Решение:

Объем сообщения I, написанного в исходном алфавите мощности M, содержащего N символов, равен: I = log2M * N

I = 7680 * log2M

Log2M = (7,5 * 213 бит) / 7680 =(7,5 * 213) /(15 * 29) = 8

M = 28 = 256

Ответ: 256

Количество информации при различных (не компьютерных) способах кодирования

Пример 5.

Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Решение:

Мы имеем ал­фа­вит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно со­ста­вить 24 четырёхбук­вен­ных слова и 25 пя­ти­бук­вен­ных слов.

Значит, всего можно закодировать 16 + 32 = 48 различных символов.

Ответ: 48

Пример 6.

Све­то­вое табло со­сто­ит из лам­по­чек. Каж­дая лам­поч­ка может на­хо­дить­ся в одном из трех со­сто­я­ний («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» или «ми­га­ет»). Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство лам­по­чек долж­но на­хо­дить­ся на табло, чтобы с его по­мо­щью можно было пе­ре­дать 18 раз­лич­ных сиг­на­лов?

Решение:

Мощность алфавита M =3 («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» или «ми­га­ет»).

Количество различных сигналов 18 <= MN= 3N. (Поскольку равенство не выполняется, N берем с избытком, иначе не сможем закодировать все сигналы). N = 3.

Ответ: 3

Задача С5 ЕГЭ по Биологии. Подборка заданий по цитологии

Задача С5 ЕГЭ по Биологии. Подборка заданий по цитологии

Эта подборка задач содержит все основные типы заданий по цитологии, встречающиеся в ЕГЭ, и предназначена, прежде всего, для самостоятельной подготовки абитуриента к решению задания С5 на экзамене. Для удобства задачи сгруппированы по основным разделам и темам, включенным в программу по биологии (раздел «Цитология»). В конце приведены ответы для самопроверки.

Примеры задач первого типа

  1. В молекуле ДНК содержится 26\% тимина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.
  2. В молекуле ДНК содержится 11\% тимина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.
  3. В молекуле ДНК содержится 7\% гуанина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.
  4. В молекуле ДНК содержится 23\% гуанина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.
  5. В молекуле ДНК содержится 19\% цитозина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.
  6. В молекуле ДНК содержится 40\% цитозина. Определите, сколько (в \%) в этой молекуле содержится других нуклеотидов.

 

 

 

Примеры задач второго типа

  1. В трансляции участвовало 80 молекул т-РНК. Определите количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка, а также число триплетов и нуклеотидов в гене, который кодирует этот белок.
  2. В трансляции участвовало 75 молекул т-РНК. Определите количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка, а также число триплетов и нуклеотидов в гене, который кодирует этот белок.
  3. В трансляции участвовало 110 молекул т-РНК. Определите количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка, а также число триплетов и нуклеотидов в гене, который кодирует этот белок.
  4. Фрагмент ДНК состоит из 72 нуклеотидов. Определите число триплетов и нуклеотидов в иРНК, а также количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка.
  5. Фрагмент ДНК состоит из 51 нуклеотида. Определите число триплетов и нуклеотидов в иРНК, а также количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка.
  6. Фрагмент ДНК состоит из 93 нуклеотидов. Определите число триплетов и нуклеотидов в иРНК, а также количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка.
  7. Фрагмент ДНК состоит из 102 нуклеотидов. Определите число триплетов и нуклеотидов в иРНК, а также количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка.
  8. Фрагмент ДНК состоит из 114 нуклеотидов. Определите число триплетов и нуклеотидов в иРНК, а также количество аминокислот, входящих в состав образующегося белка.

Примеры задач третьего типа

  1. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ААГЦГТГЦТЦАГ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  2. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ЦЦАТАТЦЦГГАТ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  3. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: АГТТТЦТГГЦАА. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  4. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ГАТТАЦЦТАГТТ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  5. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ЦТАТЦЦГЦТГТЦ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  6. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ААГЦТАЦАГАЦЦ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  7. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ГГТГЦЦГГАААГ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).
  8. Фрагмент одной из цепей ДНК имеет следующее строение: ЦЦЦГТАААТТЦГ. Постройте на ней и-РНК и определите последовательность аминокислот во фрагменте молекулы белка (для этого используйте таблицу генетического кода).

Примеры задач четвертого типа

  1. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ГАУГАГУАЦУУЦААА. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  2. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ЦГАГГУАУУЦЦЦУГГ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  3. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: УГУУЦААУАГГААГГ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  4. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ЦЦГЦААЦАЦГЦГАГЦ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  5. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: АЦАГУГГЦЦААЦЦЦУ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  6. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ГАЦАГАЦУЦААГУЦУ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  7. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: УГЦАЦУГААЦГЦГУА. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  8. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ГЦАГГЦЦАГУУАУАУ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).
  9. Фрагмент и-РНК имеет следующее строение: ГЦУААУГУУЦУУУАЦ. Определите антикодоны т-РНК и последовательность аминокислот, закодированную в этом фрагменте. Также напишите фрагмент молекулы ДНК, на котором была синтезирована эта и-РНК (для этого используйте таблицу генетического кода).

Примеры задач пятого типа

  1. Фрагмент ДНК имеет следующую последовательность нуклеотидов ТАТГГГЦТАТТГ. Установите нуклеотидную последовательность т-РНК, которая синтезируется на данном фрагменте, и аминокислоту, которую будет переносить эта т-РНК, если третий триплет соответствует антикодону т-РНК. Для решения задания используйте таблицу генетического кода.
  2. Фрагмент ДНК имеет следующую последовательность нуклеотидов ЦААГАТТТТГТТ. Установите нуклеотидную последовательность т-РНК, которая синтезируется на данном фрагменте, и аминокислоту, которую будет переносить эта т-РНК, если третий триплет соответствует антикодону т-РНК. Для решения задания используйте таблицу генетического кода.
  3. Фрагмент ДНК имеет следующую последовательность нуклеотидов ГЦЦАААТЦЦТГА. Установите нуклеотидную последовательность т-РНК, которая синтезируется на данном фрагменте, и аминокислоту, которую будет переносить эта т-РНК, если третий триплет соответствует антикодону т-РНК. Для решения задания используйте таблицу генетического кода.
  4. Фрагмент ДНК имеет следующую последовательность нуклеотидов ТГТЦЦАТЦАААЦ. Установите нуклеотидную последовательность т-РНК, которая синтезируется на данном фрагменте, и аминокислоту, которую будет переносить эта т-РНК, если третий триплет соответствует антикодону т-РНК. Для решения задания используйте таблицу генетического кода.
  5. Фрагмент ДНК имеет следующую последовательность нуклеотидов ЦАТГААААТГАТ. Установите нуклеотидную последовательность т-РНК, которая синтезируется на данном фрагменте, и аминокислоту, которую будет переносить эта т-РНК, если третий триплет соответствует антикодону т-РНК. Для решения задания используйте таблицу генетического кода.

Примеры задач шестого типа

  1. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 8. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  2. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 42. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  3. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 16. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  4. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 48. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  5. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 12. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  6. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 30. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  7. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 4. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.
  8. В клетке животного диплоидный набор хромосом равен 24. Определите количество молекул ДНК перед митозом, после митоза, после первого и второго деления мейоза.

Примеры задач седьмого типа

  1. В диссимиляцию вступило 18 молекул глюкозы. Определите количество АТФ после гликолиза, после энергетического этапа и суммарный эффект диссимиляции.
  2. В диссимиляцию вступило 23 молекулы глюкозы. Определите количество АТФ после гликолиза, после энергетического этапа и суммарный эффект диссимиляции.
  3. В диссимиляцию вступило 27 молекул глюкозы. Определите количество АТФ после гликолиза, после энергетического этапа и суммарный эффект диссимиляции.
  4. В диссимиляцию вступило 32 молекулы глюкозы. Определите количество АТФ после гликолиза, после энергетического этапа и суммарный эффект диссимиляции.
  5. В цикл Кребса вступило 6 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.
  6. В цикл Кребса вступило 8 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.
  7. В цикл Кребса вступило 10 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.
  8. В цикл Кребса вступило 14 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.
  9. В цикл Кребса вступило 28 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.
  10. В цикл Кребса вступило 40 молекул ПВК. Определите количество АТФ после энергетического этапа, суммарный эффект диссимиляции и количество молекул глюкозы, вступившей в диссимиляцию.

Приложение I Генетический код (и-РНК)

Первое основаниеВторое основаниеТретье основание
УЦАГ
УФенСерТирЦисУ
ФенСерТирЦисЦ
ЛейСерА
ЛейСерТриГ
ЦЛейПроГисАргУ
ЛейПроГисАргЦ
ЛейПроГлнАргА
ЛейПроГлнАргГ
АИлеТреАснСерУ
ИлеТреАснСерЦ
ИлеТреЛизАргА
МетТреЛизАргГ
ГВалАлаАспГлиУ
ВалАлаАспГлиЦ
ВалАлаГлуГлиА
ВалАлаГлуГлиГ

Ответы

  1. А=26\%. Г=Ц=24\%.
  2. А=11\%. Г=Ц=39\%.
  3. Ц=7\%. А=Т=43\%.
  4. Ц=23\%. А=Т=27\%.
  5. Г=19\%. А=Т=31\%.
  6. Г=40\%. А=Т=10\%.
  7. 80 аминокислот, 80 триплетов, 240 нуклеотидов.
  8. 75 аминокислот, 75 триплетов, 225 нуклеотидов.
  9. 110 аминокислот, 110 триплетов, 330 нуклеотидов.
  10. 24 триплета, 24 аминокислоты, 24 молекулы т-РНК.
  11. 17 триплетов, 17 аминокислот, 17 молекул т-РНК.
  12. 31 триплет, 31 аминокислота, 31 молекула т-РНК.
  13. 34 триплета, 34 аминокислоты, 34 молекулы т-РНК.
  14. 38 триплетов, 38 аминокислот, 38 молекул т-РНК.
  15. и-РНК: УУЦ-ГЦА-ЦГА-ГУЦ. Аминокислотная последовательность: фен-ала-арг-вал.
  16. и-РНК: ГГУ-АУА-ГГЦ-ЦУА. Аминокислотная последовательность: гли-иле-гли-лей.
  17. и-РНК: УЦА-ААГ-ЦЦГ-ГУУ. Аминокислотная последовательность: сер-лиз-про-вал.
  18. и-РНК: ЦУА-АУГ-ГАУ-ЦАА. Аминокислотная последовательность: лей-мет-асп-глн.
  19. и-РНК: ГАУ-АГГ-ЦГА-ЦАГ. Аминокислотная последовательность: асп-арг-арг-глн.
  20. и-РНК: УУЦ-ГАУ-ГУЦ-УГГ. Аминокислотная последовательность: фен-асп-вал-три.
  21. и-РНК: ЦЦА-ЦГГ-ЦЦУ-УУЦ. Аминокислотная последовательность: про-арг-про-фен.
  22. и-РНК: ГГГ-ЦАУ-УУА-АГЦ. Аминокислотная последовательность: гли-гис-лей-сер.
  23. Фрагмент ДНК: ЦТАЦТЦАТГААГТТТ. Антикодоны т-РНК: ЦУА, ЦУЦ, АУГ, ААГ, УУУ. Аминокислотная последовательность: асп-глу-тир-фен-лиз.
  24. Фрагмент ДНК: ГЦТЦЦАТААГГГАЦЦ. Антикодоны т-РНК: ГЦУ, ЦЦА, УАА, ГГГ, АЦЦ. Аминокислотная последовательность: арг-гли-иле-про-три.
  25. Фрагмент ДНК: АЦААГТТАТЦЦТТЦЦ. Антикодоны т-РНК: АЦА, АГУ, УАУ, ЦЦУ, УЦЦ. Аминокислотная последовательность: цис-сер-иле-гли-арг.
  26. Фрагмент ДНК: ГГЦГТТГТГЦГЦТЦГ. Антикодоны т-РНК: ГГЦ, ГУУ, ГУГ, ЦГЦ, УЦГ. Аминокислотная последовательность: про-глн-гис-ала-сер.
  27. Фрагмент ДНК: ТГТЦАЦЦГГТТГГГА. Антикодоны т-РНК: УГУ, ЦАЦ, ЦГГ, УУГ, ГГА. Аминокислотная последовательность: тре-вал-ала-асн-про.
  28. Фрагмент ДНК: ЦТГТЦТГАГТТЦАГА. Антикодоны т-РНК: ЦУГ, УЦУ, ГАГ, УУЦ, АГА. Аминокислотная последовательность: асп-арг-лей-лиз-сер.
  29. Фрагмент ДНК: АЦГТГАЦТТГЦГЦАТ. Антикодоны т-РНК: АЦГ, УГА, ЦУУ, ГЦГ, ЦАУ. Аминокислотная последовательность: цис-тре-глу-арг-вал.
  30. Фрагмент ДНК: ЦГТЦЦГГТЦААТАТА. Антикодоны т-РНК: ЦГУ, ЦЦГ, ГУЦ, ААУ, АУА. Аминокислотная последовательность: ала-гли-глн-лей-тир.
  31. Фрагмент ДНК: ЦГАТТАЦААГАААТГ. Антикодоны т-РНК: ЦГА, УУА, ЦАА, ГАА, АУГ. Аминокислотная последовательность: ала-асн-вал-лей-тир.
  32. т-РНК: АУА-ЦЦЦ-ГАУ-ААЦ. Антикодон ГАУ, кодон и-РНК — ЦУА, переносимая аминокислота — лей.
  33. т-РНК: ГУУ-ЦУА-ААА-ЦАА. Антикодон ААА, кодон и-РНК — УУУ, переносимая аминокислота — фен.
  34. т-РНК: ЦГГ-УУУ-АГГ-АЦУ. Антикодон АГГ, кодон и-РНК — УЦЦ, переносимая аминокислота — сер.
  35. т-РНК: АЦА-ГГУ-АГУ-УУГ. Антикодон АГУ, кодон и-РНК — УЦА, переносимая аминокислота — сер.
  36. т-РНК: ГУА-ЦУУ-УУА-ЦУА. Антикодон УУА, кодон и-РНК — ААУ, переносимая аминокислота — асн.
  37. \rm 2n=8. Генетический набор:
    1. перед митозом 16 молекул ДНК;
    2. после митоза 8 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 8 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 4 молекул ДНК.
  38. \rm 2n=42. Генетический набор:
    1. перед митозом 84 молекул ДНК;
    2. после митоза 42 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 42 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 21 молекул ДНК.
  39. \rm 2n=16. Генетический набор:
    1. перед митозом 32 молекул ДНК;
    2. после митоза 16 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 16 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 8 молекул ДНК.
  40. \rm 2n=42. Генетический набор:
    1. перед митозом 96 молекул ДНК;
    2. после митоза 48 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 48 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 24 молекул ДНК.
  41. \rm 2n=12. Генетический набор:
    1. перед митозом 24 молекул ДНК;
    2. после митоза 12 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 12 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 6 молекул ДНК.
  42. \rm 2n=30. Генетический набор:
    1. перед митозом 60 молекул ДНК;
    2. после митоза 30 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 30 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 15 молекул ДНК.
  43. \rm 2n=4. Генетический набор:
    1. перед митозом 8 молекул ДНК;
    2. после митоза 4 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 4 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 2 молекул ДНК.
  44. \rm 2n=24. Генетический набор:
    1. перед митозом 48 молекул ДНК;
    2. после митоза 24 молекулы ДНК;
    3. после первого деления мейоза 24 молекул ДНК;
    4. после второго деления мейоза 12 молекул ДНК.
  45. Поскольку из одной молекулы глюкозы образуется 2 молекулы ПВК и 2\АТФ, следовательно, синтезируется 36 АТФ. После энергетического этапа диссимиляции образуется 36 молекул АТФ (при распаде 1 молекулы глюкозы), следовательно, синтезируется 648 АТФ. Суммарный эффект диссимиляции равен 648+36=684 АТФ.
  46. Поскольку из одной молекулы глюкозы образуется 2 молекулы ПВК и 2\АТФ, следовательно, синтезируется 46 АТФ. После энергетического этапа диссимиляции образуется 36 молекул АТФ (при распаде 1 молекулы глюкозы), следовательно, синтезируется 828 АТФ. Суммарный эффект диссимиляции равен 828+46=874 АТФ.
  47. Поскольку из одной молекулы глюкозы образуется 2 молекулы ПВК и 2\АТФ, следовательно, синтезируется 54 АТФ. После энергетического этапа диссимиляции образуется 36 молекул АТФ (при распаде 1 молекулы глюкозы), следовательно, синтезируется 972 АТФ. Суммарный эффект диссимиляции равен 972+54=1026 АТФ.
  48. Поскольку из одной молекулы глюкозы образуется 2 молекулы ПВК и 2\АТФ, следовательно, синтезируется 64 АТФ. После энергетического этапа диссимиляции образуется 36 молекул АТФ (при распаде 1 молекулы глюкозы), следовательно, синтезируется 1142 АТФ. Суммарный эффект диссимиляции равен 1152+64=1216 АТФ.
  49. В цикл Кребса вступило 6 молекул ПВК, следовательно, распалось 3 молекулы глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 6 молекул, после энергетического этапа — 108 молекул, суммарный эффект диссимиляции 1134 молекул АТФ.
  50. В цикл Кребса вступило 8 молекул ПВК, следовательно, распалось 4 молекулы глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 8 молекул, после энергетического этапа — 144 молекул, суммарный эффект диссимиляции 152 молекул АТФ.
  51. В цикл Кребса вступило 10 молекул ПВК, следовательно, распалось 5 молекул глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 10 молекул, после энергетического этапа — 180 молекул, суммарный эффект диссимиляции 190 молекул АТФ.
  52. В цикл Кребса вступило 14 молекул ПВК, следовательно, распалось 7 молекул глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 14 молекул, после энергетического этапа — 252 молекул, суммарный эффект диссимиляции 266 молекул АТФ.
  53. В цикл Кребса вступило 28 молекул ПВК, следовательно, распалось 14 молекул глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 28 молекул, после энергетического этапа — 504 молекул, суммарный эффект диссимиляции 532 молекул АТФ.
  54. В цикл Кребса вступило 40 молекул ПВК, следовательно, распалось 20 молекул глюкозы. Количество АТФ после гликолиза — 40 молекул, после энергетического этапа — 720 молекул, суммарный эффект диссимиляции 760 молекул АТФ.
ЕГЭ по английскому языку 2022 год – обзор изменений

ЕГЭ по английскому языку 2022 год – обзор изменений

Известно, что в 2022 году ЕГЭ по английскому языку остается одним из экзаменов по выбору, хотя Министерство просвещения и планировало сделать его обязательным.

Какие же изменения ждут нас на ЕГЭ-2022 по английскому?

1. Письменный и устный экзамен сдаются в отдельные дни.

Время выполнения письменной части увеличили на 10 минут, и теперь письменная часть составляет 3 часа 10 минут. Устную часть увеличили на 2 минуты, время выполнения — 17 минут. И это самое незначительное изменение по сравнению со всеми остальными.

В ЕГЭ 2022 г. были внесены изменения в разделы 4 («Письменная речь») и 5 («Говорение»).

 

Изменения в Разделе 4 («Письменная речь»)

1. Раньше в Письменной части ЕГЭ по английскому языку нужно было написать личное письмо, теперь в задании 39 – написать e-mail. Задание стало проще – ведь теперь не нужно писать шапку письма, а только сам текст, начинающийся с Dear… Изменились также критерии оценивания задания. Максимальное количество баллов за выполнение данного задания осталось прежнее — 6 баллов.

2. Задание 40, заменившее привычное всем эссе, будет непростым. Теперь в задании 40 необходимо сделать развёрнутое письменное высказывание с элементами рассуждения на основе предложенных графиков и таблиц и выразить своё мнение по теме проекта. Другими словами, надо придумать проблему, которая может быть связана с тематикой графика и её же решить. Объём высказывания по сравнению с эссе не изменился — 200 – 250 слов, но это на 50 больше, чем в аналогичном задании IELTS.

Изменился план высказывания. Разработчики теперь хотят проверить у выпускников не только знание английского языка, но и наличие аналитических способностей и метапредметных умений. Максимальное количество баллов за выполнение 40 задания осталось прежним и составляет 14 баллов.

Изменения в Разделе 5 («Говорение»)

1. В задании 2 сократили количество вопросов, которые нужно задать, с 5 до 4. Максимальное количество баллов за выполнение этого задания – 4 балла.

2. В задании 3 ученику предлагается ответить на 5 вопросов интервьюера на заданную тему. Каждый ответ оценивается от 0 до 1 балла. Максимальное количество баллов за выполнение данного задания – 5.

3. Следующее задание №4 — сложное уже в силу своей формулировки.

Чтобы правильно его выполнить, надо хорошо знать особенности этого формата, заранее подготовить схемы ответа и потренироваться до автоматизма. Тогда ваш ответ будет четким.

Итак, задание: представь, что ты нашёл две фотографии для проекта, над которым работаешь со своим другом. Опиши их другу в виде голосового сообщения на телефон и сообщи, в какую часть проекта ты хочешь поместить каждую из этих фото.

Сложно? Ситуация кажется искусственной? – Да, так и есть. Непонятно, зачем описывать картинки другу вместо того, чтобы просто их отправить, однако это задание считается «практическим». На уроках мы будем использовать эффективную методику, чтобы вы привыкли к этому заданию и научились с ним работать.

Что мы имеем в итоге?

Что касается устной части ЕГЭ при целенаправленных тренировках, с записью и последующим прослушиванием себя, с разбором ответов преподавателем, эти изменения не должны показаться слишком сложными.

Теперь о письменной части. Здесь чувствуется нехватка материалов для подготовки, хотя уже ясно, что часть материалов можно будет взять в учебниках для подготовки к кембриджским экзаменам и к олимпиадам по английскому. В целом, задача выполнима, и к счастью, времени на подготовку у нас еще достаточно.